Pertemuan-11 Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Iterasi Gauss-Seidel

Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Iterasi Gauss-Seidel

Metode Gauss-Seidel  adalah metode yang  digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berukuran besar dan proporsi koefisien nolnya besar dengan menggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang berubah.. Metode iterasi Gauss-Seidel dikembangkan dari gagasan metode iterasi pada solusi persamaan tak linier.
Bila diketahui persamaan linier simultan:
      (1.1)
Diberikan nilai awal dari setiap xi (i=1 sampai  n),  kemudian persamaan linier simultan di atas dituliskan menjadi:
     
Dengan menghitung nilai-nilai xi (i=1 sampai n), menggunakan persamaan-persamaan di atas secara terus-menerus hingga nilai untuk setiap xi (i=1 sampai  n) sudah sama dengan nilai xi pada iterasi sebelumnya maka diperoleh penyelesaian dari persamaan linier simultan tersebut. Atau dengan kata lain proses iterasi dihentikan bila selisih nilai xi(i=1 sampai n) dengan nilai xi pada iterasi sebelumnya kurang dari nilai tolerasi error yang  ditentukan. Dengan demiklan, algortima metode Gauss-Seidel diekspresikan sebagai :

Untuk file lengkapnya silahkan Download disini

Related Articel:

Posted in: MK-Metode Numerik